留学生课程辅导在线解析本科离散数学作业知识点

众所周知在国外离散数学是一门比较有难度的课程，涉及的范围非常广，如逻辑基础(逻辑法则、推理规则、定理证明)、计数基本原理(排列、组合)、集合论、关系和函数、图形、树和排序、最短路径和最小生成树算法等内容。欧尼课堂留学生课程辅导机构拥有4000+学霸，其中数学专业的学霸也是非常多的，下面是学霸导师在线解析本科离散数学作业知识点，供大家参考。

一、逻辑

1、陈述和逻辑连接词，真值表。

2、谓词逻辑和量词。

3、证明方法，数学定理和证明本质，直接证明、对位证明、矛盾证明，反例应用，数学归纳法原理。

二、集合

1、集合论符号：子集和幂集，集合上的二元和一元运算，并、交、互补、差和笛卡尔积的集合运算。

2、某些集合可数性的证明及用康托对角化法证明不可数性，集合划分。

三、关系和函数

1、作为有序对的二元关系和语言描述，二元关系的自反、对称、传递和反对称性质，关于偏序的定义和术语，等价关系和等价类函数的定义。

2、函数one-t-one，onto，双射的性质;函数组合，反函数。

四、图表

1、图形术语，无向图，邻接矩阵，连通性，欧拉路径和哈密顿回路，图形表示，树。

2、有向图和连通性问题，可达性矩阵分析，沃肖尔算法。

五、组合

1、计数，基本计数原理，包括乘法和加法原理。

2、取样和选择

3、排列和组合，计算n个不同对象中k个对象的排列和组合数的公式。

六、布尔代数与计算机逻辑

1、讨论和定义，命题逻辑和集合论的相似性，作为模型或抽象的数学结构。

2、逻辑电路，与门、或门和反相器的基本逻辑元件。将布尔表达式表示为组合网络，反之亦然。使用卡诺图或布尔代数属性寻找标准积和布尔表达式的过程。

七、有限状态机

1、有限状态机的定义，状态表和状态图。

2、有限状态机作为传感器和识别器。

3、讨论有限状态机的局限性，形式语言介绍。

八、代数结构

1、二元运算和结构的定义，结合律、交换律、恒等式和逆矩阵的讨论，半群、幺半群和子结构的定义。

2、群体结构，初等群定理、单位和逆的唯一性，子群的定义和性质。

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